La gravité ajoute environ 35 km/h de vitesse chaque seconde au début de la chute.
La question : si Spider-Man lâche sa toile, combien de temps a-t-il avant d’aller vraiment vite ?
🍎
Idée à découvrir : la gravité accélère.Plus il tombe longtemps, plus sa vitesse augmente. La hauteur nous donne donc le temps disponible.
SIMULATION TEMPS RÉEL
Touchez la scène pour relancer la chute
WOOOAH!
TEMPS0,00 s
VITESSE0 km/h
CHUTE0 m
v = √(2gh)
113 km/h
Statue seule 46 m
Statue de la Liberté 93 m
2e étage Eiffel 115 m
Tour Eiffel 330 m
Empire State 381 m
50 m : un peu plus haut que la Statue de la Liberté sans son socle.
50 km/h · voiture en ville
110 km/h · autoroute
~200 km/h · parachutiste à plat
02 · LA TOILE
À quelle vitesse doit partir la toile ?
La cible est à 30 m. Spider-Man avance à 30 m/s. Pendant que la toile vole, lui continue de bouger.
La question : sa toile peut-elle atteindre l’immeuble avant que Spider-Man ne soit déjà beaucoup plus bas ?
⏱
Idée à découvrir : distance = vitesse × temps.Une fraction de seconde peut représenter plusieurs mètres quand on va très vite.
VITESSE DE LA TOILE
Touchez pour tirer. Changez ensuite la vitesse avec le curseur.
THWIP!
temps = distance ÷ vitesse
Arrivée en 0,10 s. Spider-Man parcourt encore 3,0 m.
100 km/h · voiture
300 km/h · TGV
~900 km/h · avion
1 080 km/h · toile
~1 235 km/h · son
03 · LE SON
« Thwip »... ou CRACK ?
Le son va à environ 343 m/s. Au-delà, la pointe devient supersonique et peut créer une onde de choc.
La question : si la toile part presque aussi vite que le son, est-ce qu’on entendrait vraiment seulement « thwip » ?
🔊
Idée à découvrir : le son est lui aussi une vitesse.Dépasser cette vitesse change la manière dont les ondes peuvent se propager.
MACH 1
La toile accélère de subsonique à supersonique.
CRACK!
Mach 0,87
Très proche de la vitesse du son.
04 · LA CORDE
Peut-on tirer une ficelle ?
Une corde se plie si on la pousse. Il faudrait probablement une petite pointe qui vole devant et tire la toile derrière elle.
Pourquoi on regarde ça : même avec une toile très résistante, il faut encore trouver comment la lancer. Une matière flexible se comporte très différemment d’une balle.
PLOP...
✊
Expérience : essaye les deux. En compression, une corde flambe et se plie. En tension, elle peut transmettre une force.
Comme une balle attachée à une ficelle. Mais toute la toile rencontre l'air et crée de la traînée.
05 · L’IMPACT
Comment colle-t-elle au mur ?
Pourquoi on regarde ça : si la toile arrive à près de 1 000 km/h, elle ne peut pas simplement toucher le mur et devenir une ancre. Il faut absorber son énergie.
BAM!
Une pointe de 5 g à 300 m/s :
E = ½mv²
225 J
Deux fois plus vite = quatre fois plus d'énergie.
Si elle s'arrête sur seulement 1 mm, le modèle idéal donne environ 4,6 millions de g.
C'est le choc de la petite pointe, pas ce que ressent Spider-Man.
06 · LES g
Que représente 1 g ?
Pourquoi on regarde ça : dire « 5 g » ou « 9 g » ne veut rien dire si on ne peut pas l’imaginer. Ici on construit une échelle intuitive des accélérations.
1 gsur Terre
~4 ggrand huit intense
~9 gpilote de chasse
≫impact bref
1 g · gravité terrestre
quelques g · grande montagne russe
~9 g · pilote de chasse entraîné
millions de g · impact extrêmement bref
Vitesse et accélération sont différentes. À 900 km/h dans un avion stable, tu ne sens presque pas la vitesse. Dans un grand huit plus lent, tu sens les changements de mouvement.
07 · LE SWING
Pourquoi la toile tire-t-elle si fort ?
Pourquoi on regarde ça : la toile ne sert pas seulement à empêcher Spider-Man de tomber. Elle doit courber sa trajectoire, donc exercer une force vers le point d’ancrage.
FORCES EN MOUVEMENT
Touchez pour donner une impulsion au swing.
SWOOSH!
Fᶜ = mv²/r
75 kg · 30 m/s · toile de 20 m
≈ 4,1 kN
En bas du swing : environ 5,5 fois son poids.
On accepte que Spider-Man soit surhumain. La question devient : la toile et le bâtiment peuvent-ils tenir ?
08 · L’ÉLASTICITÉ
Pourquoi la toile doit-elle s’étirer ?
Pourquoi on regarde ça : même si Spider-Man est très solide, une toile parfaitement rigide créerait un choc énorme. L’élasticité donne du temps et de la distance pour changer son mouvement.
BOING!
≈ 23 g
Plus la distance d'arrêt est grande, moins l'arrêt est brutal. Même principe qu'un airbag ou une zone déformable.